¿Quieres entender las matemáticas?

El estudio de la geometría analítica supone un cambio importante en la visión que tienen el alumnado de la geometría. Las figuras (rectas, circunferencias, parábolas...) ya no son simples líneas, si no que vienen determinadas por unas ecuaciones que las caracterizan. La idea de escribir esta entrada surge de una experiencia real ocurrida cuando explicaba las ecuaciones de una recta a un grupo de alumnos y alumnas de 4º ESO. Después de una breve incursión en el mundo de los vectores, empezamos a estudiar las ecuaciones de la recta. Los alumnos y alumnas de este nivel deben saber ya que una recta viene determinada por dos puntos, y, a partir de esta idea, introducimos el concepto de vector director de la recta como un vector que nos indica la dirección de la recta.  Recordamos el concepto de pendiente de una recta que ya estudiaron en 3º al trabajar el tema dedicado a las funciones lineales. Vemos que todos estos elementos están relacionados puesto que, a partir de dos punt...

Parece increíble que alumnos de cursos avanzados sean capaces de plantear ejercicios en los que intervienen contenidos relativamente complicados y se equivoquen a la hora de resolver la ecuación planteada, y resulta mucho más increíble cuando, a veces, se trata de una simple ecuación de primer grado. Lo mismo ocurre cuando hablamos con profesores de otras materias (Física, Química, Tecnología...). Suelen quejarse amargamente de que sus alumnos no saben despejar una incógnita.  Seguramente, en su momento el profesor de matemáticas se molestó  en explicar a los alumnos, paso a paso, el procedimiento que deben seguir para resolver una ecuación de primer grado, pero éstos, al final,  se quedaron con el "truco" sin comprender el por qué, y claro, con el tiempo la memoria falla y donde decíamos "...se pasa restando..." ahora recordamos  "...se pasa multiplicando o dividiendo o qué se yo..." .  Como dicen algunos alumnos: " Total, ¡qué más da!, el caso e...