En este tema trabajaremos con experiencias aleatorias que son aquellas cuyo resultado no es conocido con certeza puesto que depende del azar.
La probabilidad pretende medir las posibilidades que hay de que un suceso ocurra, por eso, en el lenguaje cotidiano utilizamos expresiones como "es poco probable que mañana llueva" cuando queremos indicar que hay pocas posibilidades de que mañana llueva, o "es muy probable que apruebe el examen" cuando pretendemos indicar que hay muchas posibilidades de que apruebe el examen.
Sin embargo, asociar "probabilidad" con "posibilidad" puede llevarnos a confusiones graves. Por ejemplo, si preguntamos "¿qué probabilidad hay de que apruebes el curso?", alguien podría razonar del siguiente modo: "como solo hay dos posibilidades (aprobar o suspender) la probabilidad de cada una es del 50%..." ¡¡Grave error!!Vamos a reflexionar sobre algunas cuestiones:
- ¿Cómo podemos comparar la probabilidad de dos sucesos para decidir cuál es más probable que ocurra? Para resolver este problema, los estudiosos del tema decidieron que la probabilidad fuera un número comprendido entre 0 y 1, que es una escala que utilizamos con frecuencia, y que, además, puede expresarse cómodamente en forma de porcentaje (multiplicando por 100).
- Para comprender la forma de asignar probabilidades, vamos a trabajar con un experimento aleatorio regular muy sencillo: Lanzamos un dado cúbico y anotamos la puntuación de la cara superior.
Es evidente que es más probable el segundo suceso, pero analicemos por qué.
Solo hay una opción de que ocurra el suceso "obtener cara con el número 1" de entre los 6 resultados posibles, mientras que el suceso "obtener puntuación PAR" se realiza cuando en la cara superior sale un 2 o un 4 o un 6. Hay, pues, 3 opciones de que ocurra de entre las 6 posibles, por eso decimos que es más probable ya que hay más posibilidades de que ocurra.
Lo mismo sucede con otras muchas experiencias que llamamos regulares (aquellas en las que todos los posibles resultados tienen las mismas posibilidades de ocurrir).
- Ahora vamos a realizar otra experiencia aleatoria sencilla para ilustrar un error relativamente frecuente: Sacamos una bola de una urna en la que tenemos 3 bolas azules y 5 bolas rojas.
Algunos alumnos responden que 1/3 y lo razonan diciendo que deben extraer una de las 3 bolas azules que hay en la urna. ¡¡Grave error!!
Según ese razonamiento habrá una probabilidad 1/5 de que salga roja, es decir, para ellos es más probable que salga azul que roja. ¿No resulta extraño? ¿Dónde está el error?
La asignación correcta de probabilidades sería:
La probabilidad de extraer bola roja es de 5 bolas rojas de entre las 8 posibles, por lo tanto:
- Hasta ahora hemos trabajado con dos ejemplos en los que las experiencias eran regulares, pero ¿qué ocurre cuando la experiencia no es regular?
¿Cuál es la probabilidad de que caiga con la punta hacia arriba?
Nuevamente podemos cometer el error de razonar diciendo que solo hay dos posibilidades (punta hacia arriba o punta hacia un lado) por lo que la probabilidad de cada opción sería del 50%.
En estas situaciones no nos quedará más remedio que experimentar.
Por ejemplo, si hemos lanzado la chincheta 1000 veces, y en 650 de los lanzamientos cayó con la punta hacia arriba, diremos que la probabilidad de que la chincheta caiga con la punta hacia arriba es 650/1000 = 0,65.
Por último, os dejo un enlace a un vídeo en el se explican los conceptos básicos de probabilidad, con ejemplos muy sencillos:
