¿QUÉ ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA?
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por operaciones matemáticas tales como la suma, la resta, la multiplicación, la división o la potenciación.
Como ya hemos visto en una entrada anterior, las letras en álgebra simbolizan números desconocidos y se denominan variables (que pueden tomar valores diferentes) o incógnitas (que tiene un valor desconocido), según el contexto en el que estemos.
Si quieres profundizar en este tema, te dejo el enlace a la entrada en la que tratamos el significado de las letras en álgebra:
¿Números o letras? Significado de las letras en álgebra.
A continuación, te muestro los principales elementos de una expresión algebraica:
ALGUNOS TIPOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Vamos a presentar ahora los principales tipos de expresiones algebraicas con los que te puedes encontrar.
Es muy importante que te familiarices con cada uno de ellos y con la forma de operar puesto que tendrás que hacerlo con mucha frecuencia, y no solo en matemáticas, si no en otras muchas materias (física, química, tecnología, economía...)
MONOMIOS
Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número (coeficiente) y una o varias letras (variables) elevadas a exponentes no negativos.
A continuación, te indico cómo se opera con monomios:
POLINOMIOS
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o resta de uno o más monomios. Sus variables tienen exponentes enteros no negativos.
Durante los estudios de secundaria trabajareis principalmente con polinomios que tendrán una sola variable pero, en estudios superiores, podéis encontraros con polinomios que tengan más de una variable.
Veamos ahora cómo se opera con polinomios:
Como ya vimos en una entrada anterior, para efectuar algunas divisiones de polinomios disponemos de un método muy sencillo: La regla de Ruffini.
Te dejo el enlace a dicha entrada por si quieres recordar cómo se aplica esta regla:
FRACCIONES ALGEBRAICAS
Una fracción algebraica es el cociente indicado de dos expresiones algebraicas.
Es decir, es una fracción donde el numerador y el denominador son polinomios, con la condición obligatoria de que el denominador debe tener al menos una variable (letra) y no puede ser 0.
IDENTIDADES
Una identidad es una igualdad algebraica que se cumple para cualquier valor que le demos a la variable o variables.
Es decir, en una identidad los dos miembros de la igualdad representan la misma expresión algebraica.
Dentro de las identidades, merecen una mención especial los denominados “productos notables” o “identidades notables”:
Los valores de las incógnitas que cumplen la igualdad se llaman soluciones de la ecuación.
Resolviendo ecuaciones de segundo grado
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EN RESUMEN
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